Question

为了进一步了解九年级500名学生的身体素质情况，体育老师对九年级（1）班50名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示：

组别	次数x	频数（人数）
第l组	80≤x＜100	6
第2组	100≤x＜120	8
第3组	120≤x＜140	a
第4组	140≤x＜160	18
第5组	160≤x＜180	6

请结合图表完成下列问题：
（1）表中的a=______，次数在140≤x＜160这组的频率为______；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）若九年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x＜120不合格；x≥120为合格，则这个年级合格的学生有______人．

Answer

（1）用总人数50分别减去各个小组的人数即可求出a；用该组的频数除以总人数即可得到该组的频率；
（2）根据表格数据就可以补全频数分布直方图；
（3）从表格中可以知道在一分钟内跳绳次数x≥120次的有3个小组，共12+18+6=36人，然后除以总人数即可求出该校九年级（1）班学生进行一分钟跳绳合格的概率，然后即可得出人数．
【解析】
（1）依题意得a=50-6-8-18-6=12；次数在140≤x＜160这组的频率为18÷50=0.36；
（2）补充后的频数分布直方图如下所示；

（3）抽样调查中合格的频率为：（12+18+6）÷50=0.72，
估计该年级学生合格的人数大约有500×0.72=360（个），
答：估计该年级学生合格的人数大约有360个人．