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下列计算正确的是( ) A.a+a=a2 B.(2a)3=6a3 C.a3÷a=...

下列计算正确的是( )
A.a+a=a2
B.(2a)3=6a3
C.a3÷a=a2
D.(a-1)2=a2-1
根据同底数幂的除法,底数不变指数相减;合并同类项,系数相加字母和字母的指数不变;积的乘方,把每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘;完全平方公式对各选项计算后利用排除法求解. 【解析】 A、a+a=2a,故本选项错误; B、(2a)3=8a3,故本选项错误; C、a3÷a=a2,故本选项正确; D、(a-1)2=a2-2a+1,故本选项错误. 故选C.
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考点分析:
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有理数-3的相反数是( )
A.3
B.-3
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已知:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=-1,与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中A(-3,0),C(0,-2)
(1)求这条抛物线的函数表达式;
(2)已知在对称轴上存在一点P,使得△PBC的周长最小.请求出点P的坐标;
(3)若点D是线段OC上的一个动点(不与点O、点C重合).过点D作DE∥PC交x轴于点E.连接PD、PE.设CD的长为m,△PDE的面积为S.求S与m之间的函数关系式.试说明S是否存在最大值?若存在,请求出最大值;若不存在,请说明理由.

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解方程|x-1|+|x+2|=5.由绝对值的几何意义知,该方程表示求在数轴上与1和-2的距离之和为5的点对应的x的值.在数轴上,1和-2的距离为3,满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边,若x对应点在1的右边,由图可以看出x=2;同理,若x对应点在-2的左边,可得x=-3,故原方程的解是x=2或x=-3.
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参考阅读材料,解答下列问题:
(1)方程|x+3|=4的解为______
(2)解不等式|x-3|+|x+4|≥9;
(3)若|x-3|+|x+4|≥a对任意的x都成立,求a的取值范围.
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根据统计,到2009年底,某市共有沙化土地面积约为2.56万公顷,为了遏制土地沙化,该市决定采取多种方法,使现有的沙化土地到2011年底减少到1.96万公顷,假设现有沙化土地面积每年减少的百分率相同,请帮忙计算一下,2010年该市应该治理的沙化土地面积是多少?
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(1)用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标;
(2)求点Q落在直线y=x-3上的概率.
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