Question

如图，P是双曲线上一点，PA⊥x轴于A，△OPA的面积是1，则k的值是（ ）

A．1
B．2
C．
D．-2

Answer

设P点坐标为（x，y），则可得三角形APO的面积为|xy|，而又知k=xy，据此即可求出k的值．
【解析】
∵S△AOP=1，
又∵S△AOP=|xy|，
∴|xy|=1，
|xy|=2，
∴k=xy=±2，
又∵函数图象位于一、三象限，
∴k＞0，
∴k=2．
故选B．