Question

如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC∥OA交OB于点C．若∠AOB=60°，OC=4，则点P到OA的距离PD等于    ．

Answer

在△OCP中，由题中所给的条件可求出OP的长，根据直角三角形的性质可知，在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半，故PD=OP．
【解析】
如图，过C点作CE⊥OA，垂足为E，
∵PC∥OA，PD⊥OA，垂足为D，∴PD=CE，
∵∠AOB=60°，OC=4，
在Rt△OCE中，CE=OC•sin60°=4×=2，
∴PD=CE=．