Question

已知等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的顶角等于    ．

Answer

题中只说明是等腰三角形没有指明是锐角三角形还是钝角三角形，所以应该分两情况进行分析．
【解析】
①如图，△ABC中，AB=AC，CD⊥AB且CD=AB，
∵△ABC中，CD⊥AB且CD=AB，AB=AC，
∴CD=AC，
∴∠A=30°．
②如图，△ABC中，AB=AC，CD⊥BA的延长线于点D，且CD=AB，
∵∠CDA=90°，CD=AB，AB=AC，
∴CD=AC，
∴∠DAC=30°，
∴∠A=150°．
故答案为：30°或150°．