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课外实践活动中,数学老师带领学生测量学校旗杆的高度.如图,在A处用测角仪(离地高...

课外实践活动中,数学老师带领学生测量学校旗杆的高度.如图,在A处用测角仪(离地高度为1.5米)测得旗杆顶端的仰角为15°,朝旗杆方向前进23米到B处,再次测得旗杆顶端的仰角为30°,求旗杆EG的高度.

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首先分析图形:根据题意构造直角三角形;本题涉及多个直角三角形,应利用其公共边构造三角关系,进而可求出答案. 【解析】 ∵∠ECD=15°,∠EDF=30°, ∴∠CED=15°, ∴∠CED=∠ECD. 所以DC=DE=23米. 在Rt△EDF中, 由sin∠EDF=, 得EF=DE•sin∠EDF=23•sin30°=23×=11.5(米), 又FG=CA=1.5米, 因此EG=EF+FG=11.5+1.5=13(米), 答:旗杆EG的高度为13米.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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