Question

若a、b、c是直角三角形的三条边长，斜边c上的高的长是h，给出下列结论：
①以a²，b²，c²的长为边的三条线段能组成一个三角形
②以，，的长为边的三条线段能组成直角三角形
③以a+b，c+h，h的长为边的三条线段能组成直角三角形
④以，，的长为边的三条线段能组成直角三角形．其中所有正确结论的序号为    ．

Answer

根据勾股定理的逆定理进行逐项分析解答即可．
【解析】
①若直角三角形的三边，a=，b=1，c=2，得a2=3，b2=1，c2=4，但3+1=4，所以a2，b2，c2的长为边的三条线段不能组成一个三角形，故本项错误；
②因为a2+b2=c2，所以（）2+（）2=（）2，故本项正确；
③因为（a+b）2=a2+b2+2ab=c2+2ch，（c+h）2=c2+h2+2ch，所以（a+b）2+h2=（c+h）2，能组成直角三角形，故本项正确；
④因为（）2+（）2=（a2+b2）÷（ab）2==（）2，所以，以，，的长为边的三条线段能组成直角三角形，故本项正确．
故答案为②③④．