Question

“阳光体育活动”促进了学校体育活动的开展，小杰在一次铅球比赛中，铅球出手以后的轨迹是抛物线的一部分（如图所示），已知铅球出手时离地面1.6米（如图，直角坐标平面中AB的长），铅球到达最高点时离地面2米（即图中CF的长），离投掷点3米（即图中OF的长），请求出小杰这次掷铅球的成绩．

Answer

已知抛物线上的B，C两点，其中C（3，2）为顶点坐标，可设顶点式，再代入B点求得a，从而求得解析式．
【解析】
由题意得B（0，1.6）、C（3，2）（2分）
设抛物线解析式y=a（x-3）2+2（1分）
将B（0，1.6）代入，得a（0-3）2+2=1.6，
解得a=-（2分）
∴抛物线解析式y=-+2（1分）
设D（x，0）代入，得+2=0
解得x=3±3（负值舍去）（2分）
∴x=3+3≈3+3×2.236=9.708≈9.71（米）．（2分）
答：小杰这次掷铅球的成绩是9.71米．