Question

如图，△ABC中，DE∥BC，AD：DB=1：2，下列选项正确的是（ ）

A．DE：BC=1：2
B．AE：AC=1：3
C．BD：AB=1：3
D．S_△ADE：S_△ABC=1：4

Answer

由DE∥BC，易得△ADE∽△ABC，再由AD：DB=1：2，推出AD：AB=1：3，据此求出DE：BC，AE：AC，BD：AB，S△ADE：S△ABC，从而得出正确选项．
【解析】
已知AD：DB=1：2，
∴AD：AB=1：3，BD：AB=2：3，
∵△ABC中，DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴AE：AC=AD：AB=DE：BC=1：3，
S△ADE：S△ABC=（1：3）2=1：9，
所以只有B、AE：AC=1：3正确，
故选：B．