Question

阅读下列文字与例题
将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．
例如：（1）am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）
=m（a+b）+n（a+b）
=（a+b）（m+n）
（2）x²-y²-2y-1=x²-（y²+2y+1）
=x²-（y+1）²
=（x+y+1）（x-y-1）
试用上述方法分解因式a²+2ab+ac+bc+b²=    ．

Answer

首先进行合理分组，然后运用提公因式法和公式法进行因式分解．
【解析】
原式=（a2+2ab+b2）+（ac+bc）
=（a+b）2+c（a+b）
=（a+b）（a+b+c）．
故答案为（a+b）（a+b+c）．