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已知:平行四边形ABCD中,过对角线AC中点O的直线EF交AD于F,BC于E.求...

已知:平行四边形ABCD中,过对角线AC中点O的直线EF交AD于F,BC于E.求证:BE=DF.

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根据平行四边形的性质得出AD∥BC,AD=BC,然后结合点O是AC的中点易证△AOF≌△COE,那么AF=CE,由AD=BC可得BE=DF. 证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD∥BC,AD=BC, ∴∠FAO=∠ECO, ∵点O是AC的中点, ∴OC=OA, ∴△AOF≌△COE(ASA), ∴AF=CE, ∴BE=FD.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
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