Question

如图所示，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，点F的坐标为（-1，1），点C的坐标为（-4，2），则这两个正方形位似中心的坐标是    ．

Answer

两个位似图形的主要特征是：每对位似对应点与位似中心共线；不经过位似中心的对应线段平行．则位似中心就是两对对应点的延长线的交点，本题分两种情况讨论即可．
【解析】
①当两个位似图形在位似中心同旁时，位似中心就是CF与x轴的交点，
设直线CF解析式为y=kx+b，将C（-4，2），F（-1，1）代入，得，
解得即y=-x+，
令y=0得x=2，
∴O′坐标是（2，0）；
②当位似中心O′在两个正方形之间时，
可求直线OC解析式为y=-x，直线DE解析式为y=x+1，
联立，解得，
即O′（-，）．
故本题答案为：（2，0）或（-，）．