Question

已知△ABC中，AB=AC，cos∠B=，BC=2，把△ABC绕点C旋转，使点B落在边AB上的点E的位置，则AE=    ．

Answer

如图，作AF⊥BC，CG⊥BE，由△ABC中，AB=AC，cos∠B=，BC=2，所以，AB=4，△BCG等腰三角形，BG=，BE=1；即可解答；
【解析】
如图，作AF⊥BC，CG⊥BE，
∵△ABC中，AB=AC，cos∠B=，BC=2，
∴BF=CF=1，AB=4，
又∵△ABC绕点C旋转，使点B落在边AB上的点E的位置，
∴△BCG等腰三角形，BG=EG，
cos∠B==，
∴BG=，
∴BE=1，
∴AE=AB-BE=4-1=3；
故答案为3．