如图，在凯里市某广场上空飘着一只汽球P，A、B是地面上相距90米的两点，它们分别...

如图，在凯里市某广场上空飘着一只汽球P，A、B是地面上相距90米的两点，它们分别在汽球的正西和正东，测得仰角∠PAB=45°，仰角∠PBA=30°，求汽球P的高度．（精确到0.1米， manfen5.com 满分网

=1.732）

首先分析图形，根据题意构造直角三角形．本题涉及到两个直角三角形，应利用其公共边构造相等关系得方程求解．【解析】作PC⊥AB于C点，设PC=x米．在Rt△PAC中，tan∠PAB=， ∴AC==PC=x．在Rt△PBC中，tan∠PBA=， ∴BC==x．又∵AB=90， ∴AB=AC+BC=x+x=90， ∴， ∴PC=45（1.732-1）=32.9．答：汽球P的高度为32.9米．

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考点分析：

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为了开展阳光体育运动，坚持让中小学生“每天锻炼一小时”，某市某县体育局做了一个随机调查，调查内容是：每天锻炼是否超过1h及锻炼未超过1h的原因．他们随机调查了720名学生，用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图（图1、图2）
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根据图示，请回答以下问题：
（1）“没时间”的人数是______，并补全频数分布直方图；
（2）2007年该市中小学生约32万人，按此调查，可以估计2007年全市中小学生每天锻炼超过1h的约有______万人；
（3）如果计划2009年该市中小学生每天锻炼未超过1h的人数降到6万人，求2007年至2009年锻炼未超过1h人数的年平均降低______的百分率．

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如图，在△ABC中，点P是AC边上的一个动点（异于A、C两点），过点P作PD∥AB交BC于点D，过点P作PE∥BC交AB于点E．
（1）求证： manfen5.com 满分网