Question

某村计划开挖一条1000米的水渠，渠道的断面为等腰梯形，渠道深0.6米，下底宽1.4米，坡角为45°（如图），实际开挖渠道时，每天比原计划多挖土20立方米，结果比原计划提前5天完工，求原计划多少天完工？

Answer

题中等腰三角形的面积×水渠的长度=所挖土的总量，根据工作时间=工作总量÷工作效率以及关键语“比原计划提前5天完工”可列出方程求出解．
【解析】
过B作BE⊥DC于E，
∵DC=1.4+2×0.6=2.6
∴（平方米）（2分）
∴需挖土 1.2×1000=1200（立方米）．（1分）
设原计划x天完成，依题意有，（3分）
整理得  x2-5x-300=0
解之  x1=20，x2=-15（负值舍去）（1分），
经检验x1=20是原方程的解．（1分）
答：原计划20天完成．（1分）