Question

一个函数有下列性质：
①它的图象不经过第四象限；②图象经过点（1，2）；
③当x＞1时，函数值y随自变量x的增大而增大．
满足上述三条性质的二次函数解析式可以是    （只要求写出一个）．

Answer

本题答案不唯一，只要满足条件即可．可以将图象经过的点看作顶点，再根据增减性判断开口方向，满足图象不经过第四象限即可．
【解析】
把图象经过点（1，2）特殊化，看作顶点，
当x＞1时，函数值y随自变量x的增大而增大，
可知，对称轴为x=1，图象开口向上，a＞0，此时图象不经过第四象限；
故满足条件的解析式为y=（x-1）2+2等．