写出一个整数m，使得二次三项式x2-mx+7在实数范围内能分解因式．符合条件的整...

写出一个整数m，使得二次三项式x²-mx+7在实数范围内能分解因式．符合条件的整数m可以是．

设x2-mx+7=0的两整数根分别为p和q，p≤q；然后根据韦达定理确定p、q的整数值，根据它们的值来解m=p+q的值．【解析】二次三项式x2-mx+7在实数范围内能分解因式，不妨设x2-mx+7=0的两整数根分别为p和q，p≤q，那么根据韦达定理，p•q=7，因此①p=7，q=1； ②p=-7，q=-1； ③p=1，q=7； ④p=-1，q=-7；于是m=p+q=±8；故答案是：8或-8．

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考点分析：

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已知抛物线y=kx²+2kx-3k，交x轴于A、B两点（A在B的左边），交y轴于C点，且y有最大值4．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线上是否存在点P，使△PBC是直角三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．

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试题属性

题型：填空题
难度：中等