Question

下列多项式中，能在实数范围内分解因式的是（ ）
A．x²-x+1
B．-x²+x-1
C．x²+x+1
D．-x²+x+1

Answer

根据能在实数范围内分解因式必须△=b2-4ac≥0，分别进行判断即可．
【解析】
A．x2-x+1，根据能在实数范围内分解因式必须△=b2-4ac≥0，而此题b2-4ac=1-4=-3＜0，故此选项错误；
B．-x2+x-1，根据能在实数范围内分解因式必须△=b2-4ac≥0，而此题b2-4ac=1-4=-3＜0，故此选项错误；
C．x2+x+1，根据能在实数范围内分解因式必须△=b2-4ac≥0，而此题b2-4ac=1-4=-3＜0，故此选项错误；
D．-x2+x+1，根据能在实数范围内分解因式必须△=b2-4ac≥0，而此题b2-4ac=1+4=5＞0，故此选项正确；
故选：D．