Question

已知如图，点G是△ABC的重心，过点G作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，那么S_△ADE：S_△ABC=    ．

Answer

根据重心的性质得出=，再结合相似三角形的判定与性质得出==，进而得出S△ADE：S△ABC=4：9．
【解析】
连接AG并延长交BC于一点F，
∵点G是△ABC的重心，
∴=，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，△AGE∽△AFC，△ADG∽△ABF，
∴==，
∴S△ADE：S△ABC=4：9．
故答案为：4：9．