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如图,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,点P是△ABC内一定点,延长BP至P...

如图,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,点P是△ABC内一定点,延长BP至P′,将△ABP绕点A旋转后与△ACP′重合,那么∠BP′C=    度.
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根据旋转的性质可知△ABP≌△ACP′,∠PAP′=90°,结合等腰直角三角形的性质求出∴∠AP′P=45°,∠AP′C=135°,从而求解. 【解析】 ∵将△ABP绕点A旋转后与△ACP′重合,△ABC是等腰直角三角形, ∴△ABP≌△ACP′,∠PAP′=90°, ∴AP=AP′,∠APB=∠AP′C, ∴∠APP′=∠AP′P=45°, ∴∠AP′C=∠APB=135°, ∴∠BP′C=135°-45°=90°. 故答案为:90°.
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考点分析:
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