Question

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边上的高，若，则cot∠ACD=    ．

Answer

根据已知得出各边关系，勾股定理可以表示出AC、AD、CD的长，则就可以把求cot∠ACD的值的问题．
【解析】
如图：
∵CD⊥AB垂足为D，cosB=，
∴===，
∴sinA==．
假设CD=3x，AC=5x，
∴AD=4x，
∴cot∠ACD==．
故答案为：．