Question

如图，某幢大楼顶部有一块3米高的广告牌CD，小明在A点测得点D的仰角是45°，走近9米在B点测得点C的仰角是60°，且A、B、E三点在一条直线上．求这幢大楼DE的高度（，计算结果保留整数位）．

Answer

设这幢大楼DE的高为x米，则CE=3+x，AB=9，在Rt△AED中，有∠A=45°可知AE=DE=x，在Rt△BEC中利用BE=CE•cot60°即可得出BE的值，再由AB=9可得到关于x的方程，求出x的值即可．
【解析】
设这幢大楼DE的高为x米．（1分）
由题意得CE=3+x，AB=9，
∵在Rt△AED中，∠A=45°，
∴AE=DE=x（2分）
∵在Rt△BEC中，∠CBE=60°，
∴BE=CE•cot60°（1分）
∴BE=（3+x）×，（1分）
∴x-（3+x）×=9，（2分）
解得x=15+6≈25．（2分）
答：这幢大楼DE的高为25米．（1分）