Question

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若点M（-2，y₁），N（-1，y₂），K（8，y₃）也在二次函数y=ax²+bx+c的图象上，则y₁，y₂，y₃从小到大的顺序为    ．

Answer

将A（1，2），B（3，2），C（5，7）代入二次函数中，求出二次函数．然后确定二次函数抛物线对称轴，再根据二次函数图象上点的坐标特征判断y1，y2，y3从小到大顺序．
【解析】

∵二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A（1，2），B（3，2），C（5，7），
∴2=a+b+c，2=a×32+b×3+c，7=a×52+b×5+c．
解得：a=，b=-，c=．
∴二次函数y=ax2+bx+c=x2-x+=（x-2）2+．
∴二次函数的抛物线开口向上，且对称轴为x=2．
∵点M（-2，y1），N（-1，y2），K（8，y3）也在二次函数的图象上，
且三点横坐标距离对称轴x=2的距离按远近顺序为：
K（8，y3），M（-2，y1），N（-1，y2），
∴y2＜y1＜y3．