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已知a=2009x+2008,b=2009x+2009,c=2009x+2010...

已知a=2009x+2008,b=2009x+2009,c=2009x+2010,则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
首先由a=2009x+2008,b=2009x+2009,c=2009x+2010,求得a-b=-1,a-c=-2,b-c=-1,然后由a2+b2+c2-ab-bc-ac)=[(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2],代入即可求得答案. 【解析】 ∵a=2009x+2008,b=2009x+2009,c=2009x+2010, ∴a-b=-1,a-c=-2,b-c=-1, ∴a2+b2+c2-ab-bc-ac=(2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac)=(a2-2ab+b2+a2-2ac+c2+b2-2bc+c2)=[(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2]=×[(-1)2+(-2)2+(-1)2]=3. 故选D.
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考点分析:
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