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在△ABC中,P、Q分别在AB、AC上,且,则PQ一定经过△ABC的( ) A....

在△ABC中,P、Q分别在AB、AC上,且manfen5.com 满分网,则PQ一定经过△ABC的( )
A.垂心
B.外心
C.重心
D.内心
结合题意画出图形,由线段之比之和为1,联想到重心,就可以作出BC边上的中线交PQ于点G.利用条件证明G为重心 【解析】 作BC边上的中线AD,交PQ于G,过B作BE∥PQ交AD于E,过C作CF∥PQ交AD的延长线于F. 则D是BC的中点,BE∥CF, 由△BED≌△CFD得ED=FD, ∵+=+=== ∵根据已知条件,得=1,即=, 故G是△ABC的重心, 故选C.
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考点分析:
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A.2manfen5.com 满分网
B.3manfen5.com 满分网
C.10manfen5.com 满分网
D.12manfen5.com 满分网
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