Question

设多项式x³-x-a与多项式x²+x-a有公因式，则a=    ．

Answer

解答此题需要根据因式分解与整式乘除法的综合应用，比较复杂，隐藏条件比较深，注意对条件的挖掘．
【解析】
假设x3-x-a=A（x+p）；x2+x-a=B（x+p）
则x=-p时，x+p=0，
则-p3+p-a=0，（1）
p2-p-a=0，（2）
（2）-（1）得
p3+p2-2p=0，
∴p（p+2）（p-1）=0，
p=0，p=-2，p=1，
分别代入-p3+p-a=0，得
p=0，a=0，
p=-2，a=6，
p=1，a=0，
所以a=0或6．