Question

在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图．请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：
（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？
（2）哪段台阶路走起来更舒服，为什么？
（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．

Answer

（1）利用平均数计算公式、众数、中位数解答即可；
（2）先求出方差，根据方差的大小再确定哪段台阶路走起来更舒服；
（3）要使台阶路走起来更舒服，就得让方差变得更小．
【解析】
（1）∵甲=（15+16+16+14+14+15）=15，
∴乙=（11+15+18+17+10+19）=15，
∴相同点：两段台阶路高度的平均数相同，
不同点：两段台阶路高度的中位数、方差和极差均不相同；

（2）甲路段走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差较小；

（3）每个台阶高度均为15cm（原平均数），使得方差为0．