Question

已知：关于x的方程2x²+3x-m+1=0的两个实数根的倒数和为3，求m的值．

Answer

根据一元二次方程根与系数的关系可以得到：x1+x2=-，x1x2=．根据+=，代入即可得到关于m的方程，从而求解．
【解析】
设x1，x2是方程的两个实数根，
∴，．
又∵，
∴，
∴，
∴-3=3-3m，
∴m=2，
又∵当m=2时，原方程的△=17＞0，
∴m的值为2．