如果2x-3y=0,且y≠0,那么
=
.
考点分析:
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如图所示,在平面直角坐标系中,矩形ABOC的边BO在x轴的负半轴上,边OC在y轴的正半轴上,且AB=1,OB=
,矩形ABOC绕点O按顺时针方向旋转60°后得到矩形EFOD.点A的对应点为点E,点B的对应点为点F,点C的对应点为点D,抛物线y=ax
2+bx+c过点A,E,D.
(1)判断点E是否在y轴上,并说明理由;
(2)求抛物线的函数表达式;
(3)在x轴的上方是否存在点P,点Q,使以点O,B,P,Q为顶点的平行四边形的面积是矩形ABOC面积的2倍,且点P在抛物线上?若存在,请求出点P,点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,已知等边△ABC,以边BC为直径的半圆与边AB,AC分别交于点D、E,过点D作DF⊥AC于点F,
(1)判断DF与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(2)过点F作FH⊥BC于点H,若等边△ABC的边长为8,求AF,FH的长.
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先阅读,再解答:
我们在判断点(-7,20)是否在直线y=2x+6上时,常用的方法:把x=-7代入y=2x+6中,由2×(-7)+6=-8≠20,判断出点(-7,20)不在直线y=2x+6上.
已知:点A(1,2),B(3,4),C(-1,6)
(1)点C是否在经过点A、B两点的直线上,试说明理由.
(2)A、B、C三点是否可以确定一个圆,试说明理由.
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如图所示,在Rt△ABC中,∠A=60°,点E、F分别在AB、AC上,沿EF对折,使A落在BC上的D处,且FD⊥BC.
(1)确定点E在AB上和点F在AC上的位置;
(2)求证:四边形AEDF为菱形.
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如图,在宽为20m,长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下的部分种上草坪.要使草坪的面积为540m
2,求道路的宽.
(部分参考数据:32
2=1024,52
2=2704,48
2=2304)
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