Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的角平分线，将△BCD沿着直线BD折叠，点C落在点C₁处，如果AB=5，AC=4，那么sin∠ADC₁的值是    ．

Answer

根据题意知：将△BCD沿着直线BD折叠，点C落在点C1处，C1点恰好在斜边AB上，根据角之间的关系可知∠ADC1=∠ABC，根据锐角三角函数的定义即可解答．
【解析】
∵∠C=90°，BD是△ABC的角平分线，
∵将△BCD沿着直线BD折叠，
∴C1点恰好在斜边AB上，
∴∠DC1A=90°，
∴∠ADC1=∠ABC，
∵AB=5，AC=4，
∴sin∠ADC1=．
故答案为：．