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如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是边AB上的中线,BC=2,co...

如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是边AB上的中线,BC=2,cot∠ACD=manfen5.com 满分网,求AB的长.

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根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出AD=BD=CD,所以∠ACD=∠A,然后利用∠ACD的余切值求出AC的值,再利用勾股定理即可求出AB的长度. 【解析】 在Rt△ABC中, ∵∠ACB=90°,AD=BD, ∴CD=AD.(1分) ∴∠ACD=∠A.(1分) ∵cot∠ACD=, ∴ctgA=,(1分) ∴,(1分) ∵BC=2, ∴AC=3.(1分) ∴在Rt△ABC中,AB===.(2分) 故答案为:.
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考点分析:
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,BD⊥CD.已知AD=3,AB=4,求S△BCD

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A.△BAC∽△BDA
B.△BFA∽△BEC
C.△BDF∽△BEC
D.△BDF∽△BAE
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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