Question

⊙O₁与⊙O₂的半径分别为1和3，那么下列四个叙述中，错误的是（ ）
A．当2＜O₁O₂＜4时，⊙O₁与⊙O₂有两个公共点
B．当⊙O₁与⊙O₂有两个公共点时，2＜O₁O₂＜4
C．当0≤O₁O₂＜2时，⊙O₁与⊙O₂没有公共点
D．当⊙O₁与⊙O₂没有公共点时，0≤O₁O₂＜2

Answer

由⊙O1与⊙O2的半径分别为1和3，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系，以及圆与圆的位置关系与两圆交点个数的关系，即可求得答案．
【解析】
∵⊙O1与⊙O2的半径分别为1和3，
又∵1+3=4，3-1=2，
A、∵当2＜O1O2＜4时，⊙O1与⊙O2相交，⊙O1与⊙O2有两个公共点，故本选项正确；
B、∵当⊙O1与⊙O2有两个公共点时，⊙O1与⊙O2相交，∴2＜O1O2＜4，故本选项正确；
C、∵当0≤O1O2＜2时，⊙O1与⊙O2内含，⊙O1与⊙O2没有公共点，故本选项正确；
D、∵当⊙O1与⊙O2没有公共点时，⊙O1与⊙O2内含或外离，∴0≤O1O2＜2或O1O2＞4，故本选项错误．
故选D．