Question

已知二次函数y=x²+mx+n的图象经过点（2，-3）和（-1，0），求这个二次函数的解析式，并求出它的图象的顶点坐标和对称轴．

Answer

利用待定系数法求得该二次函数的解析式，然后将其转化为顶点式方程，根据顶点式方程来求它的图象的顶点坐标和对称轴．
【解析】
根据题意，得（2分）
解得（2分）
∴所求的二次函数的解析式为y=x2-2x-3．（1分）
又∵y=x2-2x-3=（x-1）2-4，（2分）
∴函数图象的顶点坐标是（1，-4），对称轴是直线x=1．（3分）