Question

已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P是AD中点．求证：PB=PC．

Answer

要证明PB=PC，只需证明△ABP≌△DCP．根据等腰梯形的两个底角相等以及PA=PD，即可证明全等三角形．
证明：在梯形ABCD中，AD∥BC，
∵AB=DC，
∴∠A=∠D．
∵P是AD中点，
∴AP=DP．
在△ABP和△DCP中，，
∴△ABP≌△DCP．
∴PB=PC．