Question

已知二次函数y₁=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过三点（1，0），（-3，0），（0，-）．
（1）求二次函数的解析式．
（2）在给定的直角坐标系中作出这个函数的图象，并观察图象，写出x为何值，y＜0．

Answer

（1）由题意知二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过两点（1，0），（-3，0），故设抛物线解析式为y=a（x-1）（x+3），然后把点（0，-）代入即可求出a的值．
（2）首先找到二次函数图象的顶点坐标和对称轴，然后在平面直角坐标系上作出图象．
【解析】
（1）设抛物线解析式为y=a（x-1）（x+3），
将（0，-）代入，解得a=．
∴抛物线解析式为y=x2+x-，

（2）
由图可以看出当-3＜x＜1时，y＜0．