在直角△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，那么以C为圆心与AB相切的圆...

在直角△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，那么以C为圆心与AB相切的圆的半径是．

首先根据题意作图，由AB是⊙C的切线，即可得CD⊥AB，又由在直角△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，根据勾股定理求得AB的长，然后由S△ABC=AC•BC=AB•CD，即可求得以C为圆心与AB相切的圆的半径的长．【解析】如图：连接CD， ∵AB是⊙C的切线， ∴CD⊥AB， ∵在直角△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4， ∴AB=5， ∵S△ABC=AC•BC=AB•CD， ∴AC•BC=AB•CD，即CD===．故答案为：．

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考点分析：

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方程

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如图，⊙O的半径为1，正方形ABCD顶点B坐标为（5，0），顶点D在⊙O上运动．
（1）当点D运动到与点A、O在同一条直线上时，试证明直线CD与⊙O相切；
（2）当直线CD与⊙O相切时，求CD所在直线对应的函数关系式；
（3）设点D的横坐标为x，正方形ABCD的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求出S的最大值与最小值．

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试题属性

题型：填空题
难度：中等