Question

已知二次函数y=x²+2ax-3，如果当x＞1时，y随x的增大而增大，当x＜1时，y随x的增大而减小，那么实数a=    ．

Answer

根据二次函数的增减性的性质得出当x＞1时，y随x的增大而增大，当x＜1时，y随x的增大而减小，此函数的对称轴为x=1，即可得出答案．
【解析】
∵二次函数y=x2+2ax-3，如果当x＞1时，y随x的增大而增大，当x＜1时，y随x的增大而减小，
∴此函数的对称轴为：x=1，
∴x=-=1，
解得：a=-1．
故答案为：-1．