（1）连接DE，则DE为△ABC的中位线，根据中位线定理，三角形相似求解；
（2）由三角形相似的性质得，又由相似比可知S△BFC=S△BDC=S△ABC，再求的值．
【解析】
（1）∵BE，CD是△ABC的边AC，AB上的中线，
∴F是△ABC的重心（2分）
∴（2分）
（2）连接DE、AF并延长AF交BC于G．
过A和F分别作BC的垂线，垂足H，K．（1分）
∵D，E是AB，AC边上的中点
∴△ADE∽△ABC（2分）
∴，
∴，（1分）
∠FKB=∠AHB=90°，
∴FK∥AH，
∴△GKF∽△GHA，（2分）
∴，（1分）
．（1分）
的值；（2）
的值．
．
．