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已知实数x满足,则x-的值是( ) A.-2 B.1 C.-1或2 D.-2或1...
已知实数x满足
,则x-
的值是( )
A.-2
B.1
C.-1或2
D.-2或1
考点分析:
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“已知二次函数y=ax
2+bx+c的图象如图所示,试判断a+b+c与0的大小.”一同学是这样回答的:“由图象可知:当x=1时y<0,所以a+b+c<0.”他这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做( )
A.换元法
B.配方法
C.数形结合法
D.分类讨论法
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下列因式分解中,结果正确的是( )
A.x
2y-y
3=y(x
2-y
2)
B.x
4-4=(x
2+2)(x-
)(x+
)
C.x
2-x-1=x(x-1-
)
D.1-(a-2)
2=(a-1)(a-3)
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如图,直线
和x轴、y轴的交点分别为点B、A,点C是OA的中点,过点C向左方作射线CM⊥y轴,点D是线段OB上一动点,不和点B重合,DP⊥CM于点P,DE⊥AB于点E,连接PE.
(1)求A、B、C三点的坐标;
(2)设点D的横坐标为x,△BED的面积为S,求S关于x的函数关系式;
(3)是否存在点D,使△DPE为等腰三角形?若存在,请直接写出所有满足要求的x的值;若不存在,说明理由.
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请阅读下列材料:
问题:如图(1),一圆柱的底面半径、高均为5cm,BC是底面直径,求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线.小明设计了两条路线:
路线1:侧面展开图中的线段AC.如下图(2)所示:
设路线1的长度为l
1,则l
12=AC
2=AB
2+
2=5
2+(5π)
2=25+25π
2路线2:高线AB+底面直径BC.如上图(1)所示:
设路线2的长度为l
2,则l
22=(AB+BC)
2=(5+10)
2=225
l
12-l
22=25+25π
2-225=25π
2-200=25(π
2-8)>0
∴l
12>l
22,∴l
1>l
2所以要选择路线2较短.
(1)小明对上述结论有些疑惑,于是他把条件改成:“圆柱的底面半径为1cm,高AB为5cm”继续按前面的路线进行计算.请你帮小明完成下面的计算:
路线1:l
12=AC
2=______;
路线2:l
22=(AB+BC)
2=______
∵l
12______l
22,
∴l
1______l
2(填>或<)
∴选择路线______(填1或2)较短.
(2)请你帮小明继续研究:在一般情况下,当圆柱的底面半径为r,高为h时,应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到C点的路线最短.
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某批发市场欲将一批海产品由A地运往B地,汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务,已知运输路程为120千米,汽车和火车的速度分别是60千米/小时、100千米/小时,两货运公司的收费项目和收费标准如下表所示:
运输工具 | 运输费单价
| 冷藏费单价
| 过路费(元) | 装卸及管理 费用(元) |
汽车 | 2 | 5 | 200 | |
火车 | 1.8 | 5 | | 1600 |
(1)设批发商待运的海产品有x吨,汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y
1(元)和y
2(元),分别写出y
1、y
2与x的关系式.
(2)若该批发商待运的海产品不少于30吨,为节省费用,他应该选哪个货运公司承担运输业务?
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