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已知关于x的函数y=(2m-1)x2+3x+m图象与坐标轴只有2个公共点,则m=...

已知关于x的函数y=(2m-1)x2+3x+m图象与坐标轴只有2个公共点,则m=   
关于x的函数y=(2m-1)x2+3x+m图象与坐标轴只有2个公共点,可以考虑以下情况:①该函数是一次函数;②该函数是二次函数,其图象和x轴有一个交点;③该函数是二次函数,与y轴的交点是原点,与x轴有2个交点. 【解析】 根据题意,得 ①该函数是一次函数,即2m-1=0, 解,得m=; ②该函数和x轴有一个交点,即△=9-4m(2m-1)=-8m2+4m+9=0, 解,得m=; ③该函数是二次函数,与y轴的交点是原点,与x轴有2个交点,即m=0. 故答案为.
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