Question

已知抛物线y=a（x-3）（x+1）经过点（2，-6）．求
（1）a的值．
（2）点P（0，3）关于该抛物线的对称轴对称的点P'的坐标．

Answer

（1）根据二次函数图象上点的坐标特征，将点（2，-6）代入抛物线方程，然后解关于a的方程即可；
（2）利用（1）的结果求出二次函数的解析式，然后根据对称轴方程x=-求出对称轴方程，最后求P'的坐标．
【解析】
（1）根据题意，得-6=a（2-3）（2+1）．（2分）
解得a=2．（2分）

（2）由（1）知，抛物线的方程是：y=2（x-3）（x+1），即y=2x2-4x-6，
∴对称轴为直线x=1．（3分）
∴点P（0，3）关于该抛物线的对称轴对称的点P'的坐标为（2，3）．（3分）