Question

四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）．如果小正方形面积为1，大正方形面积为25，直角三角形中较小的锐角为β，那么sinβ=    ．

Answer

已知正方形的面积即可求出边长．根据勾股定理求出直角三角形的边长，即可求解．
【解析】
由题意知，小正方形的边长为1，大正方形的边长为5．
设直角三角形中较小的边的边长为x，
则有（1+x）2+x2=25．
解得x=3（负值不合题意，舍去）
∴sinβ=．