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下列事件中，属必然事件的是（ ） A．男生的身高一定超过女生的身高 B．方程x2...

下列事件中，属必然事件的是（ ）
A．男生的身高一定超过女生的身高
B．方程x2-3x+4=0在实数范围内无解
C．这次数学考试，小明一定得第一
D．两个无理数相加一定是无理数
A、C可以依据实际情况判断；B可以利用跟的判别式判断正误；C依据无理数的性质即可判断正误．然后根据必然事件的定义：必然事件就是一定会发生的事件，即可判断． 【解析】 A、是随机事件，故选项错误； B、a=1，b=-3，c=4，则b2-4ac=9-16=-7＜0，故x2-3x+4=0在实数范围内无解是必然事件，故选项正确； C、是随机事件，故选项错误； D、两个无理数相加和是无理数也可能是有理数，因而：两个无理数相加一定是无理数是随机事件，故选项错误． 故选B．
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考点分析：
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下列计算正确的是（ ）
A．a+a=2a2
B．a2•a=2a3
C．（-ab）2=ab2
D．（2a）2÷a=4a
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计算（-2）3所得结果是（ ）
A．-6
B．6
C．-8
D．8
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如图，已知抛物线与x轴交于点A（-2，0），B（4，0），与y轴交于点C（0，8）．
（1）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；
（2）设直线CD交x轴于点E．在线段OB的垂直平分线上是否存在点P，使得点P到直线CD的距离等于点P到原点O的距离？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）过点B作x轴的垂线，交直线CD于点F，将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线与线段EF总有公共点．试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？

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如图，∠ABM为直角，点C为线段BA的中点，点D是射线BM上的一个动点（不与点B重合），连接AD，作BE⊥AD，垂足为E，连接CE，过点E作EF⊥CE，交BD于F．
（1）求证：BF=FD；
（2）∠A在什么范围内变化时，四边形ACFE是梯形，并说明理由；
（3）∠A在什么范围内变化时，线段DE上存在点G，满足条件DG=manfen5.com 满分网DA，并说明理由．

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某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：
A型利润B型利润
甲店200170
乙店160150
（1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；
（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；
（3）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润．甲店的B型产品以及乙店的A，B型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？
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