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如图所示,将直角△ABC绕点C逆时针旋转90°至A1B1C1的位置,已知AB=1...

如图所示,将直角△ABC绕点C逆时针旋转90°至A1B1C1的位置,已知AB=10,BC=6,M是A1B1的中点,则AM=   
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设B1C的中点是N,连接MN.根据勾股定理,得AC=8,根据旋转的性质,得CB1=CB=6,A1C=AC=8,根据三角形的中位线定理,得MN=4.在直角三角形ANM中,根据勾股定理就可求解. 【解析】 设B1C的中点是N,连接MN. 在直角三角形ABC中,根据勾股定理,得 AC==8. 根据旋转的性质,得 CB1=CB=6,A1C=AC=8. 因为M、N分别是A1B1、B1C的中点, 所以MN=4,CN=3,MN∥A1C, 所以AN=5,∠ANM=90°. 在直角三角形AMN中,根据勾股定理,得 AM==.
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考点分析:
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A.180°
B.270°
C.360°
D.480°
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