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如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,若将矩形折叠,使点B与点D重...

如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,若将矩形折叠,使点B与点D重合,则折痕EF的长为    cm.
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本题考查折叠和三角形相似,找准关系求解即可. 【解析】 ∵将矩形折叠,使点B与点D重合,则折痕EF⊥BD,且OB=OD=BD,在Rt△DOE与Rt△DAB中, ∠DOE=∠DAB=90°,∠ADB是公共角,∴Rt△DOE∽Rt△DAB, ∴= ∵AB=6cm,AD=BC=8cm,BD===10,OD=BD=×10=5cm, ∴OE===; 同理可得Rt△BFO∽Rt△BDC,==,OF===;EF=OE+0F=+=. 所以折痕EF的长为cm.
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考点分析:
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