Question

根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律：猜想第6个图形有    个点，第n个图形中有    个点．

Answer

观察分析图形规律发现，第一个图形有1×1-0个点，第二个图形有2×2-1个点，第三个图形有3×3-2个点…，按此规律求出第6个图形和第n个图形的点数．
【解析】
通过观察得：
图1有：1×1-0=1个点，
图2有：2×2-1=3个点，
图3有：3×3-2=7个点，
图4有：4×4-3=13个点，
图5有：5×5-4=21个点，
那么图6有：6×6-5=31个点，
…，
所以第n个图形有：n•n-（n-1）=n2-n+1个点，
故答案为：31，n2-n+1．