Question

如图所示，在平行四边形ABCD的对角线上AC上取两点E和F，若AE=CF．
求证：∠AFD=∠CEB．

Answer

可证△AFD≌△CEB，根据平行四边形性质有AD=BC，∠DAF=∠BCE；由AE=CF可得AF=CE，根据SAS得证．
证明：四边形ABCD是平行四边形，
∵AD∥BC，AD=BC，
∴∠DAF=∠BCE，
∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，
即AF=CE，
∴△ADF≌△CBE，
∴∠AFD=∠CEB．