如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，作∠ADC的平分线交BC于E...

如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，作∠ADC的平分线交BC于E，在DA上截取D C′=DC．连接E C′．
（1）按题意将图形补充完整；
（2）求证：EC=EC′．

先根据要求将图补充完整；再根据已知利用SAS判定△DCE≌△DC′E，根据全等三角形的对应边相等可得到EC=EC′．【解析】（1）如图．（2）∵C′D=CD，DE=DE，∠C′DE=∠CDE， ∴△DCE≌△DC′E（SAS）． ∴EC=EC′．

考点分析：

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