Question

如图，矩形ABCD中的长AB是宽AD的2倍，沿着折线AE对折，点B恰好与DC边上的点F重合，则∠CBF等于（ ）

A．10°
B．15°
C．20°
D．30°

Answer

先根据翻折变换的性质得出AB=AF，即△ABF是等腰三角形，在Rt△ADF中，由于AD=AF可知∠AFD=30°，由等腰三角形的性质可求出∠ABF的度数，进而可求出∠CBF的度数．
【解析】
翻折变换的性质得出AB=AF，即△ABF是等腰三角形，
∵AD=AB，AB=AF，
∴AD=AF，
∵△ADF是直角三角形，
∴∠AFD=30°，
∵CD∥AB，
∴∠BAF=30°，
∴∠ABF===75°，
∴∠CBF=90°-∠ABF=90°-75°=15°．
故选B．