Question

如图，点A（2，-1）是抛物线y=ax²+bx+c上一点，则不等式ax²+bx+c＜-x+＜0的解集为   

Answer

先求出函数y=-x+与x轴的交点坐标为（，0），并且A（2，-1）在其图象上，再画出它的图象，然后观察图象即可得到满足不等式ax2+bx+c＜-x+＜0的对应的x的范围．
【解析】
对于函数y=-x+，
令y=0，则-x+=0，解得x=，即函数y=-x+与x轴的交点坐标为（，0），
并且A（2，-1）在其图象上，如图，
∵ax2+bx+c＜-x+＜0，即函数值都小于0，并且抛物线y=ax2+bx+c的函数值要比一次函数y=-x+的值小，
观察图象可得，＜x＜2．
∴不等式ax2+bx+c＜-x+＜0的解集为＜x＜2．
故答案为＜x＜2．